Ответ:
у min = 0.5
Пошаговое объяснение:
Дополним условие: найти минимальное значение функции
Найдём производную функции
очевидно, что ln 16 > 0 и 
> 0, тогда у' = 0, если 2х - 5 = 0
х = 2,5.
При х < 2.5 y' < 0 и функция убывает
При х > 2.5 y' > 0 и функция возрастает
Следовательно, х = 2,5 - точка минимума функции
Найдём у min
![y_{min} = 16 ^{2.5 ^{2} - 5 \cdot 2.5 + 6} = 16^{-0.25} = \frac{1}{\sqrt[4]{16} } = \frac{1}{2}=0.5](https://tex.z-dn.net/?f=y_%7Bmin%7D%20%3D%2016%20%5E%7B2.5%20%5E%7B2%7D%20-%205%20%5Ccdot%202.5%20%2B%206%7D%20%3D%2016%5E%7B-0.25%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%5B4%5D%7B16%7D%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D0.5 "y_{min} = 16 ^{2.5 ^{2} - 5 \cdot 2.5 + 6} = 16^{-0.25} = \frac{1}{\sqrt[4]{16} } = \frac{1}{2}=0.5")