task/30677907
0,0(24) = 0,0242424... = 0,024 + 0,00024+0,0000024 +... [ сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии S =a₁/(1-q) ]
= 0,024 / ( 1 - 1/100 ) = 2,4 /99 = 24 /990 =(4*6) / (6*165) = 4/165 .
- - - - - - - но лучше , конечно , элементарно - - - - - - -
* * * A = 37 , 43(892) = 37 + (43892 - 43) / 99900 * * *
B = 0, 43(892) * * * дробная часть числа A * * * A =37+ B
100B = 43 , 892892892... (1)
100000B = 43892 , 892892892... (2) Из (2) и (1) ⇒
100000B - 100B = (43892 -43) ⇔ 99900B = (43892 -43)
B = (43892 - 43) / 99900 понятно сколько 9 и сколько нулей
A = 37 + B = 37 + (43892 - 43) / 99900 _ стихотворение сами ...
* * * 0,0(24) = (24 - 0) / 990 =24/990 = 4 / 165 * * *