Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной) a)1,(5) b)0,3(7) С...

Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной) a)1,(5) b)0,3(7) С решением(желательно)

Comments

a)1,(5)= 1 5/9 b)0,3(7) = 34/90

Answer 1

а) 1,(5) = 1 + 0,(5)

Пусть х = 0,555..., тогда

10х = 5,555... Уравнение:

10х - х = 5,555... - 0,555...

9х = 5

х = 5/9

Ответ: 1,(5) = 1 целая 5/9.

б) Пусть х = 0,3777..., тогда

10х = 3,777...

100х = 37,777... Уравнение:

100х - 10х = 37,777... - 3,777...

90х = 34

х = 34/90

х = 17/45 (сократили на 2)

Ответ: 0,3(7) = 17/45.