Область определения - любые числа, кроме нуля. (-∞;-1)∪(-1;0)∪(0;+∞)
Так как показатель степени отрицательный, получится дробь, а знаменатель дроби, как мы знаем равен нулю быть не может.
x⁴+x³≠0
x(x³+1) ≠ 0
x ≠ 0
и
x ≠ -1
Также необходимо учесть корень