Кут між прямими А і В, що перетинаються у 5 разів менший від суміжного з ним кута....

Question

Кут між прямими А і В, що перетинаються у 5 разів менший від суміжного з ним кута. Знайдіть кут між прямою А та прямою С що проходить через точку перетину прямих А і В пенпердикулярно до прямої В.

Answer 1

Пусть прямые А и В пересекаются в точке О. При перечесении образуются две пары смежных углов, сумма смежных углов равна 180°.

∠AOB = х, смежный с ним угол равен 5х, их сумма равна 6х

6х = 180°

х = 30 - меньший угол при пересечении прямых А и B - это ∠АОВ

∠BOC = 90° (по условию)

∠ВОС = ∠СОА + ∠АОВ, откуда

∠СОА = ∠ВОС - ∠АОВ = 90° - 30° = 60° - угол между прямыми А и С

Ответ: 60°

Comments

Огромное спасибо!