Два кути чотирикутника дорівнюють 110° і 120°. Знайдіть решту кутів, якщо його можна...

0 голосов
63 просмотров

Два кути чотирикутника дорівнюють 110° і 120°. Знайдіть решту кутів, якщо його можна вписати в коло


Математика (25 баллов) | 63 просмотров
0

Когда можно вписать четырехугольник в окружность? Есть такое свойство и думаю сами сможете это сделать без нашей помощи

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ: 60° и 70°.


Пошаговое объяснение:

Обозначим \angle ABC=110^\circ; \angle BAD =120^\circ.

Теорема. Если четырехугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.

\angle ABC+\angle ADC=180^\circ~~\Leftrightarrow~~\angle ADC=180^\circ-110^\circ=70^\circ\\ \angle BAD+\angle BCD=180^\circ~~\Leftrightarrow~~\angle BCD=180^\circ-120^\circ=60^\circ


image
(654k баллов)