Если заменить в пятизначном числе ---------- 2018* звёздочку всевозможными цифрами, то...

Question

Если заменить в пятизначном числе ---------- 2018* звёздочку всевозможными цифрами, то получим десять различных чисел. найдите наименьшее натуральное число , на которое не делится ни одно из полученных десяти чисел.

Comments

Советую сайт http://aboutnumber.ru/

Answer 1

Ответ:

Решаю подробором.

2,3 - не подходят, тк все четные делятся на 2, а 2е число делится на 3 т.к. его сумма чисел = 12

На 4,5 делится 1е число

20184/6 = 3364

7,8,9,10 так же.

Доходим до числа 15.

Пошаговое объяснение:

Числа:

20180

20181

20182

20183

20184

20185

20186

20187

20188

20189

Делители для всех чисел(проверка)

1, 2, 4, 5, 10, 20, 1 009, 2 018, 4 036, 5 045, 10 090, 20 180

1, 3, 7, 21, 31, 93,  217,  651,  961, 2 883, 6 727, 20 181

1, 2, 10 091, 20 182

1, 20 183

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 29, 58, 87,  116,  174,  232,  348,  696,  841, 1 682, 2 523, 3 364, 5 046, 6 728, 10 092, 20 184

1, 5, 11, 55,  367, 1 835, 4 037, 20 185

1, 2, 10 093, 20 186

1, 3, 9, 2 243, 6 729, 20 187

1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98,  103,  196,  206,  412,  721, 1 442, 2 884, 5 047, 10 094, 20 188

1, 13, 1 553, 20 189

Comments

Молодец! Я также подбирал, но писать не хватило духу.

---

Хотя, я, конечно, просто проверял все делители от 1до 15.

Answer 2

Ответ:15

Пошаговое объяснение:

Убеждаемся, что на все аредыдущие числа найдется кратное. На 5 делятся только 20180 и 20185 но ни одно из них не делится на 3.