Можно - корень можно-
Однокоренное приходит на ум только одно - устаревшее слово "неможно".
Слова вроде "возможно" и подобные можно принять за однокоренные к нему, но все современные словари русского языка говорят, что корни у них разные. Хотя этимологически эти слова имеют общего "предка" - они произошли от глагола "мочь".