Ответ: - π/2
Пошаговое объяснение:

Построим графики функций
f(x) = sin x и 
График функции f(x) - синусоида.
График функции g(x) - парабола, ветви которой направлены вниз, а координаты вершины ( - π/2 ; - 1).
У графиков единственная точка пересечения ( - π/2 ; - 1).
Значит, корень уравнения х = - π/2.