Расстояние между городами А и В равно 260км. Автобус, вышедший из города А в город В,...

Question

67 просмотров

Расстояние между городами А и В равно 260км. Автобус, вышедший из города А в город В, через 2 ч был вынужден остановиться на 30мин. Чтобы прибыть в город В по расписанию, он увеличил первоначальную скорость на 5км/ч. Найдите первоначальную скорость автобуса.

Алгебра Tokazhamatova_zn (15 баллов) 15 Март, 18 | 67 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Х км/ч - первоначальная скорость автобуса
t ч - время, за которое автобус должен был добраться до пункта В без остановки

составляем систему уравнений и решаем:

$\left \{ {{ \frac{260}{x}=t } \atop { \frac{260-2x}{x+5 }=t-2,5} \right. \\ \\ \frac{260-2x}{x+5} - \frac{260}{x}+2,5=0 \\ \\ 260x-2x^2-260x-1300+2,5x^2+12,5x=0 \\ \\ 0,5x^2+12,5x-1300=0 \\ \\ x^2+25x-2600=0$

По теореме Виета х₁ = -65 х₂ = 40
х₁ = -65 - не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость отрицательной не бывает
260 : 40 = 6,5 часов - время, за которое автобус должен был добраться до пункта В без остановки
Ответ: 40 км/ч - первоначальная скорость автобуса

Senpoliya_zn (163k баллов) 15 Март, 18