Железнодорожный, правильный, непроезжий, короткий, длинный путь-Им.п.
железнодорожного, правильного, непроезжего, кроткого, длинного пути - Р.п
железнодорожному, правильному, непроезжему, короткому, длинному пути - Д.п.
железнодорожный, правильный, непроезжий, короткий, длинный путь В.п.
железнодорожным, правильным, непроезжим, коротким, длинным путем - Т.п.
железнодорожные, правильные, непроезжие, короткие, длинные пути - мн.ч Им.п.