Пример
Чтобы разобраться, как правильно написать эти слова, нужно обратить внимание на то, как они образовались.
Именно это очень важно. Ведь первое, что хочется сказать, посмотрев на эти слова, что они образованы
от существительных нож и ночь. Так почему же, не смотря на то, что в обоих словах и шипящие, и ударение приходится на гласную после шипящих, пишутся они по-разному? Чем эта разница определяется?
Существительное НОЧЁВКА образовано от глагола ночевать при помощи суффикса к.
Глагол же ночЕВАть имеет суффикс -ЕВА-, который и является определяющим фактором при написании гласной Ё в существительном, но при этом надо принять во внимание, что происходит чередование Ё-Е в однокоренных слова. В этом случае, по правилам русского языка, в корне слова после шипящих под ударением пишется Ё (хотя произносится О).
Если проверить написание Ё с помощью однокоренных слов с Е невозможно, то после шипящих под ударением и без оного пишется О, как в слове НОЖОВКА. Нет глагола ножевать.
Но здесь можно и с другой стороны подойти к этому слову.
Существительное НОЖОВКА образовано от прилагательного ножОВый при помощи суффикса ОВ. Есть такой суффикс, например, в словах берёзовый, пудовый, столовый и т.п..
Не буду о его значении говорить здесь. Скажу лишь, что буква О сохраняется и в существительном НОЖОВКА.