(sinx-cosx)^2-1=0 решить уравнение
task/30620899 (sinx - cosx)^2 -1=0 решить уравнение
Решение * * * sin2α=2sinα*cosα * * *
(sinx - cosα)² - 1 =0 ⇔sin²x+cos²x - 2sinx*cosx = 1 ⇔-sin2x =0 ⇔ sin2x = 0 ⇔ 2x =πn , n ∈ ℤ ⇔ x =(π/2)*n/ , n ∈ ℤ .
Ответ: (π/2)*n/ , n ∈ ℤ .
Ответ:
x=πn/2, n∈Z
Пошаговое объяснение:
(sinx-cosx)²-1=0
sin²x-2sinxcosx+cos²x-1=0
(sin²x+cos²x)-2sinxcosx-1=0
-2sinxcosx=0
sin2x=0
2x=πn, n∈Z