В уравнении x^2-4x+a=0 значение суммы квадратов корней равно 16. Найдите a. По теореме...

Question

В уравнении x^2-4x+a=0 значение суммы квадратов корней равно 16. Найдите a. По теореме Виета

Answer 1

По теореме Виета:  х1 + х2 = 4   (1)

По условию х1² + х2² = 16

Возведём в квадрат выражение (1)

х1² + х2² + 2х1 · х2 = 16

Подставим х1² + х2² = 16 и получим

16 + 2х1 · х2 = 16 или

2х1 · х2 = 0.

По теореме Виета    х1 · х2 = а

Ответ: а = 0

Comments

огромное спасибо!