Найти х^2 +у^2 если пара чисел (х;у) является решением системы уравнений {3х+7у=23...

Question

Найти х^2 +у^2 если пара чисел (х;у) является решением системы уравнений {3х+7у=23 {5х-2у=11

Answer 1

3x+7y=23 |×2       6x+7y=46

5x-2y=11  |×7         35x-14y=77

Суммируем эти выражения:

41x=123 |÷41

x=3   ⇒

3*3+7y=23

9+7y=23

7y=23-9

7y=14 |÷7

y=2   ⇒

x²+y²=3²+2²=9+4=13.

Ответ: x²+y²=13.