Как правильно написать? Оставляя след на всю жизнь, они рождают ощущениЯ связи с окружающим миром. ИЛИ Оставляя след на всю жизнь, они рождают ощущениЕ связи с окружающим миром,
Оставляя след на всю жизнь, они рождают ощущение связи с окружающим миром. - правильно.
Правильно второе))))))))))))))))))))))))