Log4(8sin2x+8cosx+256)=4 Не могли бы написать подробное решение? Я сам решил, но у меня...

Question

Log4(8sin2x+8cosx+256)=4 Не могли бы написать подробное решение? Я сам решил, но у меня кажется неправильно...

Answer 1

решение в приложении ниже

---

Answer 2

log₄(8*sin(2x)+8*cosx+256)=4

8*sin(2x)+8*cosx+256=4⁴=256

8*(sin(2x)+cosx)=0 |÷8

sin(2x)+cosx=0

2*sinx*cosx+cosx=0

cosx*(2*sinx+1)=0

cosx=0

x₁=π/2+πn.

2*sinx+1=0

2*sinx=-1  |÷2

sinx=-1/2

x₂=7π/6+2πn         x₃=-π/6+2πn.