Из трёх чисел, обратно пропорциональных числам 2; 3 и 4, сумма первого и третьего равно...

Даны числа 2; 3; 4,

Искомые числа обозначим $x_{1}; x_{2}; x_{3}$

Тогда $x_{1}*2=x_{2}*3=x_{3}*4$

$x_{1}+x_{3}=99$

Выразим $x_{3}$ и подставим в двойное уравнение

$x_{3}=99-x_{1}$

$x_{1}*2=(99-x_{1})*4\\x_{1}*2+x_{1}*4=99*4\\6*x_{1}=396\\x_{1}=66$

Подставим в двойное уравнение значение $x_{1}$ и найдем $x_{2},x_{3}$

$66*2=x_{2}*3\\x_{2}=66*2/3=44\\\\66*2=x_{3}*4\\x_{3}=66*2/4=33$