В прямоугольном треугольнике АВС угол B равен 90°, cosА=4/5 , AB = 4 .Найдите BC

Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол B равен 90°, cosА=4/5 , AB = 4 .
Найдите BC

Answer 1

по определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника

 

cos A=AB/AC

 

AC=AB/cos A

AC=4/(4/5)=5

 

по теореме Пифагора ВС=корень(AC^2-AB^2)

BC=корень(5^2-4^2)=3

 

Answer 2

косинус острого угла прямоугольного треугольника  равен отношению  прилежащео катета к гипотенуз, тогда  cos=AB/AC=4/5 отсюда АС=5

По теореме Пифагора найдём ВС: ВС=sqrt(АС-АВ)=sqrt(25-16)=3

sqrt  - корень