Рассмотрим треугольник BCD: в нём высота является и медианой, значит, он равнобедренный (BC = BD).
В ромбе все стороны равны, значит, его периметр можно записать как P = 4BC ⇒ BC = P : 4 = 20 : 4 = 5 см. Но BC = BD, значит, BD = 5 см, а это и есть меньшая диагональ ромба.
Ответ: 5 см
