Прекрасная принцесса Турандот дала принцу Калафу такое задание:разложить все 28 косточек...

Question

Прекрасная принцесса Турандот дала принцу Калафу такое задание:разложить все 28 косточек домино в 4 кучки так, чтобы суммы очков в кучках были четырьмя последовательными простыми числами. Если принц выполнит задание,то прекрасная Турандот станет его женой, а если нет-ему отрубят голову

Answer 1

Сумма всех костяшек домино составляет 168 (каждое число встречается 8 раз, а всего чисел от 0 до 6).

Если разложить на 4 кучки то средняя сумма кучек будет 42. Следовательно необходимо выбрать четыре последовательных простых числа с центром в точке 42. Это 37 + 41 + 43 + 47 = 168.

Разложим теперь домино по кучкам с указанными суммами;

1. 6-6, 5-5, 4-4, 4-3 = 37

2. 6-5, 6-4, 6-3, 6-2, 2-1 = 41

3. 6-1, 6-0, 5-4, 5-3, 5-2, 5-1 = 43

4. 5-0, 4-2, 4-1, 4-0, 3-3, 3-2, 3-1, 3-0, 2-2, 2-0, 1-1, 1-0, 0-0 = 47