Tg2x+ctg2x=2 pomogiiteee

Question

Tg2x+ctg2x=2 pomogiiteee

Answer 1

Можно конечно использовать формулы для tg2x и ctg2x и привести к аргументу x, но лучший способ - замена одной из функций на другую, например tg на ctg:
1/ctg2x+ctg2x=2|*ctg2x
1+ctg^2(2x)=2ctg2x
ctg2x=g
g^2-2g+1=0
(g-1)^2=0
g=1
ctg2x=1
2x=П/4+Пn
x=П/8+Пn/2
ctg2xнеравно0
2x не равен П/2+Пn
x не равен П/4+Пn/2
n принадлежит z

Answer 2

Tg2x+ctg2x≥ 2 , tg2x> 0
равенство возможно, когда tg2x=ctg2x <=> tg²(2x)=1 <=> tg2x=1 <=> 2x=π/4+πn <=> x=π/8+πn/2

Comments

Это из разряда число и число ему обратное в сумме дают число>=2