Доведіть,що для будь-якого значення змінної значення виразу (х-2)(х^2-х+3)-(х^2+5)(х-3)...

Question

Доведіть,що для будь-якого значення змінної значення виразу (х-2)(х^2-х+3)-(х^2+5)(х-3) дорівнює 9.

---

Answer 1

(x-2)(x^2-x+3)-(x^2+5)(x-3)
x^3-x^2+3x-2x^2+2x-6-(x^3-3x^2+5x-15)
x^3-x^2+3x-2x^2+2x-6-x^3+3x^2-5x+15
x^3 -x^3-x^2-2x^2+3x^2+3x+2x-5x-6+15=9