Допустим мы ввели 20 раз число 9. Произведение равно 9^20, что примерно составляет 1.216х10^19. На переменной типа integer получаем переполнение - и неверный результат. Переменная типа int64, даже если он есть в той версии, которой пользуется автор ответа, позволяет записать число порядка 0.9 22х10^19, т.е. для двадцати девяток тоже произойдет переполнение. Вот такой компот!