Синодический период верхней планеты 417 суток. Её сидерический период равен... Среднее...

Для первого случая применим формулу:

$\frac{1}{S}$ = $\frac{1}{t}$ - $\frac{1}{T}$

Где S=ожидаемый сидерический период (например, два последовательных соединения двух планет), t=период обращения внутренней планеты, а Т=период обращения внешней планеты.

____________

Пример:

Подставим в ваш пример Землю, как внутреннюю планету. Если подставлять в формулу данный период 417 и период обращения земли 365, то это будет выглядеть так:

$\frac{1}{S}$ = $\frac{1}{365}$ - $\frac{1}{417}$

$\frac{1}{S}$ = 0,00274 - 0,0024 = 0,00026

S = $\frac{1}{0,00026}$ = 3846 суток

А значит Земля и эта планета бы становились бы в противостояния раз в 3846 суток.

____________

Для второго случая существует третий закон Кеплера, пример которого мне лень прописывать:

$\frac{T(1)^2}^{} {a(1)} ^{3}$ = $\frac{T(2)^2}^{} {a(2)} ^{3}$

Где Т(1) и Т(2) - это периоды обращения первой и второй планеты и а(1) и а(2) - большие полуоси орбит, то биш, расстояния от планеты до звезды. Для нахождения расстояния следует выразить большую полуось а и решить уравнение.