Тільки швидко жорсткість дротини дорівнює k. чому дорівнює жорсткість половини цієї...

Дано:

Жёсткость целой пружины: k.

Найти нужно жёсткость половины пружины: k' - ?

0. Целая пружина - две её половинки, соединённые последовательно.

1. Запишем формулу жесткости при последовательном соединении пружин: $\dfrac{1}{k} = \dfrac{1}{k_1} + \dfrac{1}{k_2}.$

2. Половинки пружин у нас одинаковые, значит: $k_1 = k_2 = k'.$

3. Перепишем (1) с учётом (2): $\dfrac{1}{k} = \dfrac{1}{k'} + \dfrac{1}{k'} = \dfrac{2}{k'}.$

4. Выразим искомую жёсткость из (3): $k' =2k.$