Найдите наименьший корень уравнения √x+2 + 2√x-1 +3√3x-2=10 100 баллов!

0 голосов
23 просмотров

Найдите наименьший корень уравнения √x+2 + 2√x-1 +3√3x-2=10 100 баллов!


Алгебра (107 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\sqrt{x+2}+2\sqrt{x-1}+3\sqrt{3x-2}=10\\\\

f(x) = a

В левой части данного уравнения возрастающая функция, как сумма трёх возрастающих функций, в правой части константа, значит, уравнение имеет не более одного корня. Перебирая небольшие по модуля целые числа, находим искомый корень:  х = 2

Проверка: √(2 + 2) + 2√(2 - 1) + 3√(3•2 - 2) = 2 + 2 + 6 = 10

Ответ: 2


image
(25.7k баллов)