Элементами множества A являются натуральные числа. Известно, что выражение (x ∈...

Question

Элементами множества A являются натуральные числа. Известно, что выражение (x ∈ {2,4,8,12,15}) → (¬(x ∈ {3,6,8,15}) ∨ (x ∈ A)) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение произведения элементов множества

Answer 1

Обозначения:

B=x∈{2,4,8,12,15}

C=x∈{3,6,8,15}

A=x∈A

----------------------------------------------------------

B→¬C+A=1

(¬B+¬C)+A=1                       (формула А+¬А=1)

¬B+¬C=¬A

А=¬(¬В+¬С)                       (формула ¬(А+В)=¬А*¬В)

А=В*С  --->      {2,4,8,12,15} * {3,6,8,15} ={8,15}   <----- ответ</p>