На - приставка.
На может быть и предлогом.
Чтобы узнать, пишется ли на, по и другие предлоги - приставки вместе или слитно, можно подставить имя прилагательное.
Если имя прилагательное подставить нельзя, слово и приставка пишется слитно.
Например:
На (каком?) большом дереве
Подарить - нельзя подставить имя прилагательное - пишется слитно