В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с углом 60.Боковые ребра наклонены к...

Question

В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с углом 60.Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45.Высота пирамиды равна 10 см. Найдите катет, лежащий против заданного острого угла.

Answer 1

Треугольник АВС, уголА=60, центр пирамиды лежит в центре описанной окружности О, пирамида КАСВ, К-вершина, АК=СК=ВК -ребра, уголОВК=45, ОК=10, треугольник ОКВ прямоугольный, равнобедренный, уголОКВ=90-уголОВК=90-45=45, ОК=ОВ=ОА, гипотенуза АВ-диаметр описанной окружности, АВ=2*ОВ=2*10=20, ВС=АВ*sin60=20*корень3/2=10*корень3