В равнобедренном треугольнике ABC ,BE-высота,AB=BC.Найдите AB,если AC=√ 0,8 и BE=0,4

Question

В равнобедренном треугольнике ABC ,BE-высота,AB=BC.Найдите AB,если AC=√ 0,8 и BE=0,4

Answer 1

В равнобедренном треугольнике высота является также медианой ⇒

AE= \frac{AC}{2}= \frac{ \sqrt{8.84} }{2}  

ΔABE - прямоугольный (т.к. ВЕ - высота), тогда по теореме Пифагора:

AB= \sqrt{BE^2+AE^2} = \sqrt{0.2^2+(\frac{ \sqrt{8.84} }{2} )^2}=  \sqrt{0.04+ \frac{8.84}{4} }= \\\\ = \sqrt{0.04+2.21}= \sqrt{2.25}=   1.5

Ответ: 1,5