Ответ:
10 см
Пошаговое объяснение:
Периметр четырёхугольника со сторонами a, b, c и d равен 41 см, то есть
P= a + b + c + d = 41 см.
Пусть диагональ с длиной e делить четырёхугольник на треугольники с периметрами 31 см и 30 см. Так как порядок подбора сторон a, b, c и d не играет роли в подборе сторон для треугольников, то
P1 = a + b + e = 31 см и P2= c + d +e = 30 см.
Отсюда
P1 + P2 = a + b + e + c + d + e = 31 + 30 = 61 см. Но, с другой стороны
P1 + P2 = a + b + e + c + d + e = P + 2e. Отсюда
2e = P1 + P2 - P = 61 - 41 = 20 см или
e = 20:2 = 10 см