Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 75. Через среднюю линию основания...

Question

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 75. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы. (Дано, работа с чертежом, решение)

---

Answer 1

пусть Р- периметр данной призмы,Н-высота данной призмы.Sбок=Р*Н

Поскольку,сечение проведено через середины сторон нижнего основания данной призмы,то оно отсекает от основания треугольник,подобный данному со сторонами в 2 раза меньшими,а значит,и периметр в 2 раза меньше,т.е.,Р/2.Высота у полученной призмы равна высоте данной,т.е.равна Н.

Тогда Sбок отсеченной призмы равна Р*Н/2=75/2=37,5.