Решите системой уравнений. Из пункта А и В навстречу друг другу одновременно вышли два...

Question

Решите системой уравнений. Из пункта А и В навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Скорость первого на 1 км.ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в пункт В на 1ч раньше, чем второй в пункт А. Найдите скорость пешеходов если расстояние между пунктами А и В равно 20км.

Answer 1

Ответ: 5 км/час; 4 км/час

Пошаговое объяснение:

Обозначим скорости 1го и 2го пешеходов соответственно m и n

По условию m=n+1

Время, затраченное 1ым и 2ым пешеходами соответственно на весь путь

20:(n+1) и 20:n

По условию

20:n = 20:(n+1)+1

Умножим обе части уравнения на n(n+1)

20n+20=20n+n²+n =>

n²+n-20=0 => (n+5)(n-4)=0

Решением уравнения являются

n=-5 и n=4

Поскольку скорость не может быть отрицательной, выбираем n=4

Тогда m=5