Допоможіть будь ласка

Question

Допоможіть будь ласка

---

Answer 1

Распиши первое слагаемое произведением.  3^(2x)*3^1+8*3^x-3≥0

Замена 3^x=t

3t²+8t-3≥0. Корни -3 и 1/3.

3(t+3)(t-1/3)≥0. Решения t≤-3 или t≥1/3/

3^x≤-3  или 3^x≥1/3. Вт  первом неравенстве решений нет а во втором х≥-1.    Ответ :[-1; +∞).

Answer 2

0\\3t^2+8t-3\geq 0" alt="3^{2x+1}+8*3^x-3\geq 0\\\\3*3^{2x}+8*3^x-3\geq 0\\\\t=3^x, t>0\\3t^2+8t-3\geq 0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Т.к. t>0, то второй корень не удовлетворяет условию ОДЗ. Равно как и весь первый полуинтервал полученных значений неравенства.

Значит, остается только второй.  Найдём x: x=-1" alt="3^x=t_1=1/3 => x=-1" align="absmiddle" class="latex-formula">

Значит, решением неравенства будет: