Решите уравнение. Хелп

0 голосов
16 просмотров

Решите уравнение. Хелп

image
Алгебра (26 баллов) | 16 просмотров
0

там -4 если что, рядом со скобкой (3x2+2x)

оставил комментарий (26 баллов)
0

уравнение с 2 переменными если что

оставил комментарий (26 баллов)
0

переменная одна !

оставил комментарий
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; x^4-4x^2-32=0\\\\t=x^2\geq 0\; ,\; \; \; t^2-4t-32=0\; \; \to \; \; t=-4<0\; ,\; t_2=8\; \; (teorema\; Vieta)\\\\t^2=8\geq 0\; \; \to \; \; t=\pm \sqrt8=\pm 2\sqrt2\\\\Otvet:\; \; x_1=-2\sqrt2\; ,\; \; x_2=2\sqrt2\; .

2)\; \; (3x^2+2x)^2-4(3x^2+2x)-5=0\\\\t=3x^2+2x\geq 0\; ,\; \; t^2-4t-5=0\; ,\; t_1=-1<0\; ,\; t_2=5\\\\3x^2+2x=5\; \; \to \; \; 3x^2+2x-5=0\\\\D/2=1+15=16\; ,\; \; x_{1.2}=\frac{-1\pm 4}{3}\\\\Otvet:\; \; x_1=-\frac{5}{3}\; ,\; \; x_2=1\;.

(834k баллов)
0 голосов

Оба уравнения решаются заменой через дискриминант :

1) х^4-4х^2-32=0

Замена: х^2=t, t>=0

t^2-4t-32=0

D=16+128=144 (12^2)

t1=4+12/2=8

t2=4-12/2=-4(посторонний корень)

х^2=8

x=+-2 квадратный корень из 2

2) Замена: 3x^2+2x=t

t^2-4t-5=0

D=16+20=36

t1=4-6/2=-1

t2=4+6/2=5

3x^2+2x+1=0

D=4-12<0(корней нет)</p>

3x^2+2x-5=0

D=4+60=64

х1=-2+8/6=1

x2=-2-8/6=-10/6

(16.0k баллов)
0

да, у меня там ошибка плюс минус 2 корня из 2

оставил комментарий (16.0k баллов)
0

и ограничения на t, не просто t>0, a t>=0.

оставил комментарий (654k баллов)
0

спасибо) видимо, выпуск из школы наложил на меня ограничения в моих знаниях)

оставил комментарий (16.0k баллов)
Похожие задачи