Есть вариант но не уверен
В момент скорости груза 2 м/с скорость катка тоже 2 м/с. Нить считаем нерастяжимой и невесомой.
Кинетическая энергия катка в этот момент W₂ = m₂ * v² / 2 + J * ω² / 2,
где J = m₂ * R² / 2 - момент инерции сплошного цилиндра
ω² = v² / R²
W₂ = m₂ * v² / 2 + m₂ * R₂ * v² / (2 * R²) = m₂ * v² / 2 + m₂ * v² / 2 = m₂ * v²
W₁ = m₁ * v² / 2 => W = W₁ + W₂ = m₁ * v² / 2 + m₂ * v² = v₂ * (m₁ / 2 + m₂)
W = v₂ * (m₁ + 2 * m₂) / 2 = 2 м/с * (2 кг + 2 * 1 кг) / 2 = 4 Дж
Вроде бы так. Если что, пишите письма.