Ответ: 
Пошаговое решение:

Если
0" alt="a-2>0" align="absmiddle" class="latex-formula">, то ветви параболы
направлены вверх; неравенство
служит необходимым и достаточным условием того, что корни уравнения расположены по разные стороны от 2, а в противном случае, когда a-2<0 точка х = 2 расположен между корнями уравнения, т.е. f(2)>0
0} \atop {f(2)<0}} \right. \\\displaystyle \left \{ {{a-2<0} \atop {f(2)>0}} \right.\end{array}\right~~~~\Leftrightarrow~~~~ (a-2)f(2)<0" alt="\displaystyle\left[\begin{array}{ccc}\displaystyle \left \{ {{a-2>0} \atop {f(2)<0}} \right. \\\displaystyle \left \{ {{a-2<0} \atop {f(2)>0}} \right.\end{array}\right~~~~\Leftrightarrow~~~~ (a-2)f(2)<0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Аналогично для точки x=3
0} \atop {f(3)<0}} \right. \\\displaystyle \left \{ {{a-2<0} \atop {f(3)>0}} \right.\end{array}\right~~~~\Leftrightarrow~~~~ (a-2)f(3)<0" alt="\displaystyle\left[\begin{array}{ccc}\displaystyle \left \{ {{a-2>0} \atop {f(3)<0}} \right. \\\displaystyle \left \{ {{a-2<0} \atop {f(3)>0}} \right.\end{array}\right~~~~\Leftrightarrow~~~~ (a-2)f(3)<0" align="absmiddle" class="latex-formula">

