Медиана BD треугольника ABC равна 3 корень из 3 см и образует с основанием треугольника...

Question

Медиана BD треугольника ABC равна 3 корень из 3 см и образует с основанием треугольника AC угол равный 60 градусам. Сторона AC равна 4 см. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

АD = DС = 2 см

(SΔ - площадь треугольника)

SΔАВС = SΔАВD + SΔDВС

SΔАВD = SΔDВС

SΔDВС = 1/2 · ВD · DС · sin60 = 1/2 · 3√3 · 2 · √3/2 = 9/2 = 4,5 см²

SΔАВС = 4,5 · 2 = 9 см².

Ответ: 9 см²