ОДЗ: х-6 неравно 0. Следовательно, х не должен равняться 6.
х^2-6x^2+9x-54=0
Группируем:
(х^3+9x)-(6x^2+54)=0
Выносим общие множители из скобок:
х(x^2+9)-6(x^2+9)=0
Выносим общую скобку:
(x^2+9)(x-6)=0
Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно:
x^2+9=0 или х-6=0
x^2=-9 x=6 - не удовлетворяет ОДЗ
Квадрат любого числа
не может быть числом
отрицательным.
Ответ: корней нет (пустое множество).
P.s ответ можешь записать значком: зачеркнутый кружочек.