Вычислите площадь круга, ограниченного окружностью, описанной около прямоугольника, если...

Question

Вычислите площадь круга, ограниченного окружностью, описанной около прямоугольника, если периметр прямоугольника равен 34 см, а длина одной из сторон на 7 см больше длины другой стороны

Answer 1

Определим стороны прямоугольника

Пусть одна сторона равна x, тогда вторая (x+7), тогда

2(x+(x+7)=34 =>2x+7=17 =>x=5,

то есть стороны раны 5,5,12,12

Радиус описанной окружности найдем по формуле

R=sqrt(a^2+b^2)/2=sqrt(144+25)=sqrt(169) =13

Площадь круга равна

S=pi*R^2=169pi