Найдите область определения функции y=(x^4-x^2)^-4 ^-cтепень

0 голосов
300 просмотров

Найдите область определения функции y=(x^4-x^2)^-4 ^-cтепень


Алгебра (21 баллов) | 300 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение задания приложено


image
(129k баллов)
0 голосов

y = {( {x}^{4} - {x}^{2}) }^{ - 4} \\ y = \frac{1}{ {( {x}^{4} - {x}^{2} )}^{4} } \\
Знаменатель не должен быть 0, но мы приравняем, чтобы найти корни уравнения.
{( {x}^{4} - {x}^{2} ) }^{4} = 0 \\ |{( {x}^{4} - {x}^{2} )}^{2} | = 0 \\ {( {x}^{4} - {x}^{2} ) }^{2} = 0 \\ | {x}^{4} - {x}^{2} | = 0 \\ {x}^{4} - {x}^{2} = 0 \\ {x}^{2} ( {x}^{2} - 1) = 0 \\ x = 0 \: \: \: \: \: x = + - 1
Итого мы получили такое:
х є R \ {0;+-1}
(2.5k баллов)