Величина, равная квадратному корню из дисперсии, называется стандартным отклонением (sx ), т.е.:
Совершенно очевидной интерпретацией стандартного отклонения является его способность оценивать «типичность» среднего: стандартное отклонение тем меньше, чем лучше среднее суммирует, «представляет» данную совокупность наблюдений.
Еще одно важное применение стандартного отклонения связано с тем, что оно, наряду со средним арифметическим, позволяет определить самые существенные характеристики нормального распределения. Графически нормальному распределению частот наблюдений соответствует, как известно, симметричная колоколообразная кривая. Свойства нормального распределения прекрасно изучены, что позволяет делать важные выводы относительно самых разных распределений, не обязательно нормальных. В частности, известно, что 68% наблюдений (точнее, 68% общей площади) будет заключено в пределах ±1 стандартное отклонение от среднего значения. Если, скажем, среднее нормального распределения равно 200, а стандартное отклонение — 4, то можно заключить, что не менее 68% наблюдений лежит между значениями 196 и 204 (т. е. 200 ±4). Соответственно не менее 32% случаев будут лежать за этими пределами, в левом и правом «хвостах» распределения. Из теории вероятности известно также, что в пределах ±3 стандартных отклонений окажется около 99,73% общего числа наблюдений (см. рис. 18).