Часть речи
Часть речи слова врагу — имя существительное.
Морфологические признаки
Начальная форма: враг (именительный падеж единственного числа);
Постоянные признаки: нарицательное, одушевлённое, мужской род, 2-е склонение;
Непостоянные признаки: дательный падеж, единственное число.
Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту