В треугольнике АВС проведена медиана ВМ, отрезки МК||АВ( KэBC), KN||AC( NэAB) . Найдите периметр четырёхугольника ANKC, если KC= 23 см, АМ= 16 см, BN= 19 см.
Решение:
Р(ANKC)=КС+АС+АN+NK.
АС=2АМ=16*2=32 см (по свойству медианы)
Если АМ=СМ, то и BN=NA (по теореме Фалеса), NA=19 см
KNАМ - параллелограмм (по условию), значит NK=АМ=16 см.
Р=32+23+16+19=90 см.
Ответ: 90 см.
