(x^2+1)dy+x*y*dx=0 Всё, что дано

0 голосов
29 просмотров

(x^2+1)dy+x*y*dx=0 Всё, что дано

image
Математика (22 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(x^2+1)dy+xy\, dx=0\; |:y(x^2+1)\\\\\int \frac{dy}{y}=-\int \frac{x\, dx}{x^2+1}\\\\ln|y|=-\frac{1}{2}ln|x^2+1|+lnC\\\\y=\frac{C}{\sqrt{x^2+1}}

(831k баллов)
Похожие задачи