Нужно с помощью чисел 3 и 6 сложением получить 7 на конце. Так как 6 = 3 + 3, получившееся число делится на 3. Минимальное такое число - 27. Его можно представить как 6 * 4 + 3. Значит, чисел не менее 5.
Предположим, что чисел действительно 5. Тогда нужно подобным образом получить число уже с 5 на конце, так как двойка из 27 уходит в разряд десятков. Это число 15. Его можно представить как 3 * 5. Теперь ищем число, которое оканчивается на 6. Это число 6. Его можно представить как 6 * 1 + 0 * 4. Далее в остаток ничего не идёт, можно повторить всю процедуру снова. Так как семёрок 105, а 105 делится на 3, можно составить каждое число из получившихся троек. Например, числа 636636...636 (105 цифр) + 36036036...036 * 3 (по 104 цифры) + 33033...033 (104 цифры) в сумме дадут 777...777 (105 цифр).
Ответ: 5