Высота правильной треугольной пирамиды равна 15 см, а апофема 17 см. вычислите площать...

Question

Высота правильной треугольной пирамиды равна 15 см, а апофема 17 см. вычислите площать полной поверхности пирамиды

Answer 1

Дано:

Н = 15 см

апофема А = 17. 

Решение:

Найдем сторону основания а:

а = 3√(А² - Н²)/(cos 30°) =

= 3√(17² - 15²)/(√3/2) =

= 3(√(289 - 225))/(√3/2) = 16√3 см.

Далее находим периметр основания:

Р = 3*а = 3*16√3 = 48√3 см.

Ответ:

Sбок = (1/2)PA = (1/2)*48√3*17 =  =408√3 ≈ 706,677 см².