Вопрос очень большой - ответ будет кратким.
ДАНО: Y(x) = x⁴ - 8*x² - 9 - график функции в приложении.
1. Непрерывная. Разрывов нет.
2. Корни функции: х1 = - 3 и х2 = 3.
3. Первая производная.
Y'(x) = 4*x³ - 16*x = 0
4. Точки экстремумов: x 1 = - 2, x2 = 0, x3 = 2
5 Ymin(-2) = Y(2) = - 25, Ymax(0) = - 9/
6 Вторая производная
Y"(x) = 12*x² - 16 = 4*(x² - 4/3) = 4*(x - 2/3√3)(x + 2/3*√3) = 0
x = +/- 2/3*√3 ≈ 1.15 - точки перегиба.
ДАНО: y(x) = (x³+4)/x² - график на рисунке в приложении.
1. Разрыв при Х=0.
2. Наклонная асимптота
y = lim(+∞) (x+ 4/x²) = x
3. Точка перегиба в точке разрыва - Х=0.
У производных КОРНЕЙ НЕТ
