Решите неравенство методом интервалов

Question

Решите неравенство методом интервалов

---

Answer 1

10

2x^2 >= 32

2x^2 - 32 >= 0

2(x^2 - 16) >=0

2(x-4)(x-4) >=0

++++++++++[-4] -------------- [4] ++++++++

x∈(-∞  -4] U [4 +∞)

11

3x^2 - 27 < 0

3(x^2 - 9)<0</p>

3(x-3)(x+3) < 0

++++++++++ (-3) ------------- (3) +++++++++

x∈(-3 3)

12

15 + 2x^2 >= 0

квадрат числа и положительное число всегда больше 0

x∈R

x∈(-∞  +∞)

Answer 2

x^2-16>=0  (x-4)(X+4)>=0  x-4=0  x=4,  x+4=0,  x=-4  отмечаем числа -4 и 4 на числовой прямой , знаки  = +  -  + отв. х<=-4  и x>=4

делим обе части на 3 ,  (х-3)(х+3)<0 , корни -3 и 3 отмечаем на числ. прямой  знаки  +   -  + ,отв.   (-3;3)</p>

15+2х^2>0  при любом  х  но не =0